محمدهادی شفیعیها در سال ۱۲۹۸ در قزوین چشم به جهان گشود و تحصیلات مکتبخانه‌ای دبستانی و دبیرستانی را در زادگاه خود به اتمام رسانید و در سال ۱۳۱۸ به دریافت دیپلم ریاضی نایل گردید.

در همان سال در دانشسرای عالی تهران در رشته ریاضیات ثبت نام کرد و پس از دریافت لیسانس، برای تدریس در دبیرستانها، به اهواز اعزام شد. پس از دو سال تدریس در دبیرستان شاهپور و دانشسراهای دخترانه و پسرانه اهواز، به سرپرستی اداره آموزش و پرورش مسجد سلیمان و سپس سرپرستی آموزش و پرورش قم منصوب گردید. وی در سال ۱۳۲۶ به تهران منتقل و دبیری ریاضیات دبیرستانهای البرز، مروی، شاهدخت و قریب را عهده‌دار شد.

استاد در سال ۱۳۳۴ به دانشکده فنی دانشگاه تهران منتقل و به تدریس پرداخت. وی در سال ۱۳۳۹ برای ادامه تحصیل به دانشگاه کمبریج انگلستان اعزام شد و پس از مراجعت، در دانشگاه‌های صنعتی شریف، تهران، پلی تکنیک (امیر کبیر)، دانشگاه شهید بهشتی و پست و تلگراف به تدریس ادامه داد.

البته کار رسمی وی در تمام سالهای اشتغال، در دانشکده فنی دانشگاه تهران بوده است. چندین دوره مسوول برگزاری امتحانات ورودی دانشکده فنی دانشگاه تهران  بود  و مدتی نیز معاون آموزشی و پژوهشی آن دانشکده بود.

دکتر شفیعیها در فروردین ۱۳۶۱، سال تعطیلی دانشگاه‌ها (انقلاب فرهنگی)، به تقاضای خود باز نشسته شد و از آن تاریخ تا بهمن ماه ۱۳۸۵ در مرکز نشر دانشگاهی  در مقام ویراستاری و سرپرستی بخش ریاضی مشغول به کار بود. وی كه از استادان زبده علوم پایه دانشكده فنی به حساب می آمد، بیش از ۵۰ سال به تدریس و تالیف در رشته ریاضی پرداخت. حاصل تلاش های چندین ساله استاد تالیف و ترجمه ۱۶ كتاب ادبی و ریاضی است. 

 دکتر محمد هادی شفیعیها به ریاضی و به ویژه جبر خطی تسلطی شگفت آور داشت و  در محاسبات مهندسی به روز بود و به زبانهای فرانسوی، انگلیسی، روسی و اندکی آلمانی آشنایی داشت.

دکتر شفیعیها در اسفند ماه 1385 به دیار باقی شتافت. بنیاد حامیان دانشکده فنی حامی جایزه دکتر شفیعیها است که توسط انجمن ریاضی ایران برگزار می گردد.